ТФКП

Материал из FFWiki.
Перейти к: навигация, поиск
Предмет Теория функций комплексной переменной Семестр 3 Тип семинар, лекция Отчётность зачёт, экзамен Кафедра Кафедра математики

Очевидно, предмет связан с комплексными числами.

Знания потом сослужат вам хорошую службу в курсе оптики и радиофизики, где волны очень удобно представлять с помощью комплекснозначных функций.
(альтернативное мнение: для представления волны с помощью комплексных функций достаточно курса аналитической геометрии, в котором вводится понятие комплексного числа, формула Эйлера. Методы ТФКП применяются для вычисления интегралов в радиофизике, электродинамике, квантовой теории, ММФ)

Курс ТФКП похож на курс математического анализа и во многом его повторяет, поэтому первые теоремы и определеня будут рассказывать вскользь.

Кафедра математики ведет спецкурс по курсу, связанному с комплексными числами, на который стоит походить перед началом курса ТФКП.

Содержание курса

Добро пожаловать на комплексную плоскость!

  • Комплексные числа, функции комплексной переменной.
  • Понятие аналитической функции комплексной переменной.
  • Интеграл по кривой на комплексной плоскости. Теорема Коши.
  • Ряды аналитических функций. Ряд Лорана.
  • Теория вычетов и её приложения.
  • Конформные отображения.
  • Преобразование Лапласа и операционное исчисление.

(WARNING!) Определение аналитической функции, которое вводится на физфаке, отличается от принятого в математике. Также на физфаке нет курса дифференциальной геометрии, поэтому теория Римановых поверхностей построена немного странно. Если Вас интересует корректное построение курса ТФКП, то лучше обратиться к мехматовской литературе (например, Маркушевич).

Материалы

Литература к курсу

Ссылки